Stravinsky művei nagy stilisztikai változatosságot mutatnak. Először három balett-tel tett szert nemzetközi hírnévre, amit Szergej Gyagilev impresszárió megrendelésére készített, és az ő orosz balettje adott elő; ezek: A tűzmadár (L'Oiseau de feu, 1910), a Petruska (1911) és a Tavaszi áldozat (Le sacre du printemps, 1913). A Tavaszi áldozat, melynek premierje a zene által megosztott közönség soraiban hatalmas zavargást váltott ki, átalakította a jövendő zeneszerzők ritmusszerkezetről alkotott képét, és egy elképzelt ősi Oroszország pogány szertartásairól alkotott víziója máig elbűvöli a hallgatóit.

Első orosz korszaka után az 1920-as években a neoklasszicizmus felé fordult. Ekkor készült művei inkább hagyományos zenei formákat alkalmaztak, és nem ritkán korábbi zeneszerzőknek – mint Bach, Verdi és Csajkovszkij – állítottak tiszteletet. Mavra című vígoperájának bemutatója 1922. június 3-án volt Párizsban. 1924-ben saját művei előadásával elkezdte előadóművészi pályafutását. Oidipus Rex című opera-oratóriumának ősbemutatója 1927. május 30-án volt.

A francia állampolgárságot 1934. június 10-én kapta meg. 1938. november 30-án meghalt Sztravinszkij lánya, 1939. március 2-án elhunyt a felesége, Katyerina, június 7-én pedig meghalt az édesanyja is. 1939-ben az Egyesült Államokban telepedett le, és a Massachusetts állambeli Cambridge-ben, a Harvard Egyetemen tartotta híressé vált előadás-sorozatát Poétique musicale címen. 1940. március 9-én újra nősült, Vera Bosset-t vette feleségül. 1945. december 28-án megkapja az amerikai állampolgárságot.

Amerikai tartózkodása első idejében írta Symphony in C (1940), Symphony in Three Movements (1945) és a népszerű Ebony Concerto (klarinét, big band, 1945) című műveit. Az 1950-es évektől kezdve, élete utolsó húsz évében új technikákat alkalmazott, amelyek tömörebbek, erősebb ritmikájúak, harmonikusabbak és összetettebb mintázatúak voltak, mint a korábbi művei. Bonyolultságuktól eltekintve ezeknek a műveknek sok közös vonása van korábbi alkotásaival, például a ritmusos energia, a forma tisztasága, a hangszerelés és a kifejezőmód. Szeriális műveket is írt (például Threni: id est Lamentationes Jeremiae Prophetae, 1958; The Flood, 1962).

Íróként Alexis Roland-Manuellel közösen összeállította a Zene költészete című könyvét, amiben az a híres állítása szerepel, hogy „a zene önmagán kívül semmit sem képes kifejezni”. Robert Crafttal készített interjúi Beszélgetések Sztravinszkijjal címen jelent meg. A következő évtizedben öt további köteten dolgoztak együtt. Hazájában, a Szovjetunióban a műveit hosszú ideig nem játszották. 1962-ben, miután rehabilitálták, hazalátogatott szülőföldjére. Egészségi állapota folyamatosan romlott, végül 1971. április 6-án meghalt New Yorkban.